AP微積分是美國(guó)大學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)課，對(duì)于我國(guó)的大部分高中都開始接觸微積分的指示，并且我國(guó)高中的數(shù)學(xué)要求高于美國(guó)。在學(xué)習(xí)AP微積分建議跟老師學(xué)習(xí)，因?yàn)樗吘故且婚T課程。在AP微積分科目中企業(yè)的生產(chǎn)和成本的占比有10-15%，所以很重要，也有難度，出題的方式為單獨(dú)出題，或是和后面市場(chǎng)結(jié)構(gòu)結(jié)合在一起。

  把握脈絡(luò)：幾組概念和幾張圖。

  1. 生產(chǎn)函數(shù)、邊際產(chǎn)量

  生產(chǎn)函數(shù)反映投入 input 和產(chǎn)出 output 之間的關(guān)系。

  微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)里，short-run 和 long-run 這樣區(qū)分：在短期，有一些投入難以靈活調(diào)整，比如廠房大小、紡織機(jī)的數(shù)量;在長(zhǎng)期，所有投入都可以根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)整。

  我們考慮最簡(jiǎn)單的短期生產(chǎn)函數(shù)，只有一種投入可調(diào)整。

  一組概念：總產(chǎn)量TP和邊際產(chǎn)量MP。

  例：一家秋褲企業(yè)的投入包括人力、機(jī)器、場(chǎng)地、原材料等等，通過(guò)不同的投入組合，可以有不同的產(chǎn)出，而投入的成本多少又關(guān)系到企業(yè)的利潤(rùn)。

  如下表和圖，工人數(shù)量增加，是在設(shè)備和土地等都不變的條件下。一般題目要求計(jì)算第n個(gè)工人的MP。

  邊際產(chǎn)量 marginal product：

  多一單位投入，多帶來(lái)的產(chǎn)量。上表中，雇一個(gè)人時(shí)總產(chǎn)量1000單位，兩個(gè)工人總產(chǎn)量1800單位，可計(jì)算，多雇第二個(gè)人多帶來(lái)800單位，也就是他的MP。

  邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律 Law of diminishing MP (Diminishing returns)：

  在短期，由于其他投入保持不變，一種投入不斷增加，它的MP終將會(huì)逐漸減少。從右邊的圖可以看出，總產(chǎn)量增加得越來(lái)越慢，正是因?yàn)镸P在下降。這是場(chǎng)地不足、機(jī)器不夠用等造成的勞動(dòng)力沒(méi)有發(fā)揮作用的對(duì)象。

  注意：最開始也許先出現(xiàn)increasing MP，比如有3臺(tái)機(jī)器，雇來(lái)的前三個(gè)工人相互分享經(jīng)驗(yàn)，效率會(huì)比較高，而雇來(lái)第4個(gè)人，無(wú)用武之地，開始出現(xiàn)diminishing MP的現(xiàn)象。

  2. 短期成本

  ? 一組成本概念：

  兩張圖，分別表達(dá)前三個(gè)成本和后四個(gè)成本。

  大家要掌握它們自己的形狀以及它們之間錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系。

  1)TC,FC,VC表示在一張圖中

  其中FC是水平的;在產(chǎn)量為0時(shí)，F(xiàn)C=TC。

  2)MC,ATC,AFC,AVC表示在一張圖中

  其中：

  ? AFC隨著產(chǎn)量增加會(huì)一直減少;

  ? MC曲線最終上揚(yáng)(最開始也許有一段下降)，因?yàn)檫呺H產(chǎn)量遞減規(guī)律;

  ? MC穿過(guò)ATC和AVC的最低點(diǎn)，MC比它們大的時(shí)候會(huì)把它們拉高，比它們小的時(shí)候會(huì)把它們拉低(你們班平均身高是1米6，來(lái)了一位1米8的新同學(xué)，由于他的加入，你班平均身高將被拉高，如果他只有1米5，則你班平均身高將被拉低。MC如同這位新同學(xué)的身高，AVC如同你班平均身高);

  ? ATC是U型的，因?yàn)樽畛跏茿FC下降起主導(dǎo)作用，到了后面AFC已經(jīng)微乎其微，變成AVC起主導(dǎo)作用，而AVC上揚(yáng)是因?yàn)镸C把它拉高，至于MC最后越來(lái)越大，參見第二句話。

  3. 長(zhǎng)期成本

  在長(zhǎng)期，所有投入都是靈活可變的，因此，長(zhǎng)期ATC曲線通常是比短期ATC曲線平坦的U型。圖像戳視頻~

  AP里對(duì)長(zhǎng)期成本的考查主要圍繞判斷是否規(guī)模經(jīng)濟(jì)。

  如這道真題，它巧妙地同時(shí)考查了短期和長(zhǎng)期成本，請(qǐng)大家思考，這個(gè)表格怎樣看就是短期，怎樣看就是長(zhǎng)期了呢?講解戳視頻~

  上海新航道AP課程培訓(xùn) 中心由美國(guó)COLLEGE BOARD授權(quán)，新航道 、KAPLAN教育集團(tuán)共同建設(shè)，由執(zhí)有AP教師培訓(xùn)證書的資深美國(guó)AP名師指導(dǎo)，目前我們的暑假班正在火熱招生中，你還在等什么!

請(qǐng)加新航道老師（微信號(hào)：shnc_2018）

百人留學(xué)備考群，名師答疑，助教監(jiān)督，分享最新資訊，領(lǐng)取獨(dú)家資料。掃碼免費(fèi)加入